無限オイラー解析（The First Book）

「無限オイラー解析」－Zの等式への誘い－

・・・それは「偶然」なのか，それとも「意図」なのか・・・？

『無限解析入門』・・・パズルをふくむ数学書（暗示的）

[Introduction to the Analysis of the Infinite] [Infinite Euler analysis]

『無限オイラー解析』・・・パズルをふくむ数学書（明示的）

読者の方へ
この本は読み終わったあとに挑戦が待っています．
あとがきに書いたように，パズルや解答がまだ本の中に残されています．
恐らくはオイラーからの－少なくとも著者からの挑戦です．
それらに気付けるでしょうか．（特に8章はＱのままなので難解）
ヒントは「理系への数学」の連載で少しずつ書いています．
もしほのめかしのない解答を発見すれば，それは新発見です！
その場合はぜひともメールか何かでご連絡下さい．
なお，「王女への手紙」はEuler Archiveで英語で読めますし，
「無限解析入門」は「オイラーの無限解析・解析幾何」（海鳴社）で日本語で読めます．
この本は，決してself-containedではありません．

訂正（ある種の誤記は非表示）
p.vi,l.1 , Enestrom->Eneström
p.109,l.14, (y+z)/2+(y^2+z^2)/2+(y^3+z^3)/2+(y^4+z^4)/2+...+log y log z
->(y+z)/1^2+(y^2+z^2)/2^2+(y^3+z^3)/3^2+(y^4+z^4)/4^2+...+log y log z
p.111,l.5, n=2->k=2
p.115,l.4, 係数を比較->係数の比較
p.119,l.12, あったすると->あったとすると
p.161,l.9, 223回の月食->223回の月の満ち欠け

「オイラー数学の源流」のヒント
1317, 42+17=59, 555, 2とは？
リストの個数24,26,22,24,18とは？
答えのグラフはどこに？
7=6+1=3+1+3に関わる様々な調和とは？
パズルのプラン（最終回）

解説予定
3つの文字絵は何を引用しているのか？
楽譜の完成とその数値解析（T.T.氏）
太陽系の図の精密な描き方
現れていない数値，奇妙な表示
完全解答へ

目次
　　まえがき
１．オイラーの足跡
２．美しい等式
３．最高のパズル
４．三つの対数値
５．十二の音階
６．七つの橋
７．ゼータ・オーケストラ
８．最終パズル
９．金冠日食
10．新たな謎
　　あとがき

K群に現れる例外素数 (オイラーに献呈)
379
34301, 157229
http://hiro2.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/data/imglarge/large4/bcn1.txt
http://hiro2.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/data/reallarge/large8/bcn1.txt
愉快な解釈
37+9 (the number of irregular primes up to 233)
34+103 (special index and prime number), 157-229 (a giant void)

お薦めBGM
J. S. Bach, Partita No.6, I Toccata, BWV830 (Gould)

オイラーの曲

オイラーの太陽系

Huge figure

非正則素数の不思議について
（691の出現はB_12の分母が大きいため？）
非正則素数の不思議を「素数の分布」と「円周率」と「ζの近似値」
に帰着させることもできますが，それはそれで不思議なことに帰着
していると思います．
さらにその説明で，以下の問題に答えられるでしょうか．
「各々のディリクレL関数に対し，指数が最も小さい非正則素数とは何か？」

Ver.2.5: 2007, June 25
Ver.2.4: 2007, June 22
Ver.2.3: 2007, June 16
Ver.2.2: 2007, June 7
Ver.2.1: 2007, May 29
Ver.2.0: 2007, May 21
Ver.1.3: 2007, May 8
Ver.1.2: 2007, Apr. 27
Ver.1.1: 2007, Apr. 15
Ver.1.0: 2007, Jan. 11

Reg: 2006, Oct. 24
Title: The First Book
Method: webpage
Content:
http://hiro2.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/euler4.html
EP: 101

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